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Resolución de integrales/ x^2*y/ 3*x^2/ 3*x^2*y/4

Integral de 3*x^2*y/4 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |  3*x *y   
 |  ------ dy
 |    4      
 |           
/            
0
∫013x2y4 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2} y}{4}\, dy 
Integral(((3*x^2)*y)/4, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x2y4 dy=∫3x2y dy4\int \frac{3 x^{2} y}{4}\, dy = \frac{\int 3 x^{2} y\, dy}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2y dy=3x2∫y dy\int 3 x^{2} y\, dy = 3 x^{2} \int y\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x2y22\frac{3 x^{2} y^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 3x2y28\frac{3 x^{2} y^{2}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x2y28+constant\frac{3 x^{2} y^{2}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x2y28+constant\frac{3 x^{2} y^{2}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |    2               2  2
 | 3*x *y          3*x *y 
 | ------ dy = C + -------
 |   4                8   
 |                        
/
∫3x2y4 dy=C+3x2y28\int \frac{3 x^{2} y}{4}\, dy = C + \frac{3 x^{2} y^{2}}{8}
Simplificar
Respuesta [src] 
   2
3*x 
----
 8
3x28\frac{3 x^{2}}{8} 
=
= 
   2
3*x 
----
 8
3x28\frac{3 x^{2}}{8} 
3*x^2/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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