Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ dos *ydx-(x+ uno)
x al cuadrado multiplicar por ydx menos (x más 1)
x en el grado dos multiplicar por ydx menos (x más uno)
x2*ydx-(x+1)
x2*ydx-x+1
x²*ydx-(x+1)
x en el grado 2*ydx-(x+1)
x^2ydx-(x+1)
x2ydx-(x+1)
x2ydx-x+1
x^2ydx-x+1
Expresiones semejantes
x^2*ydx+(x+1)
x^2*ydx-(x-1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2*y/ x^2*ydx-(x+1)

Integral de x^2*ydx-(x+1) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  \x *y + -x - 1/ dx
 |                    
/                     
l

$$\int\limits_{l}^{1} \left(x^{2} y + \left(- x - 1\right)\right)\, dx$$

Integral(x^2*y - x - 1, (x, l, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} y\, dx = y \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} y}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - x$
El resultado es: $\frac{x^{3} y}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2} y}{3} - \frac{x}{2} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2} y}{3} - \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2} y}{3} - \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                               2      3
 | / 2           \              x    y*x 
 | \x *y + -x - 1/ dx = C - x - -- + ----
 |                              2     3  
/

$$\int \left(x^{2} y + \left(- x - 1\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3} y}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Respuesta [src]

           2          3
  3       l    y   y*l 
- - + l + -- + - - ----
  2       2    3    3

$$- \frac{l^{3} y}{3} + \frac{l^{2}}{2} + l + \frac{y}{3} - \frac{3}{2}$$

           2          3
  3       l    y   y*l 
- - + l + -- + - - ----
  2       2    3    3

$$- \frac{l^{3} y}{3} + \frac{l^{2}}{2} + l + \frac{y}{3} - \frac{3}{2}$$

-3/2 + l + l^2/2 + y/3 - y*l^3/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2*ydx-(x+1) dy

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