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Resolución de integrales/ x^2*y/ 1/(x^2*y)

Integral de 1/(x^2*y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- dx
 |   2     
 |  x *y   
 |         
/          
0
∫011x2y dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} y}\, dx 
Integral(1/(x^2*y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integral 1x2+1\frac{1}{x^{2} + 1} es ∞~atan⁡(∞~x)y\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y}.

  2. Añadimos la constante de integración:

    ∞~atan⁡(∞~x)y+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∞~atan⁡(∞~x)y+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |  1            zoo*atan(zoo*x)
 | ---- dx = C + ---------------
 |  2                   y       
 | x *y                         
 |                              
/
∫1x2y dx=C+∞~atan⁡(∞~x)y\int \frac{1}{x^{2} y}\, dx = C + \frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y}
Simplificar
Respuesta [src] 
       /1\   1
oo*sign|-| - -
       \y/   y
∞sign⁡(1y)−1y\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} - \frac{1}{y} 
=
= 
       /1\   1
oo*sign|-| - -
       \y/   y
∞sign⁡(1y)−1y\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} - \frac{1}{y} 
oo*sign(1/y) - 1/y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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