Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x^5/(1+x^12)

  • Expresiones idénticas

  • nueve *x^ dos *y^ dos + veinticinco *x^ cuatro *y^ cuatro
  • 9 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado más 25 multiplicar por x en el grado 4 multiplicar por y en el grado 4
  • nueve multiplicar por x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos más veinticinco multiplicar por x en el grado cuatro multiplicar por y en el grado cuatro
  • 9*x2*y2+25*x4*y4
  • 9*x²*y²+25*x⁴*y⁴
  • 9*x en el grado 2*y en el grado 2+25*x en el grado 4*y en el grado 4
  • 9x^2y^2+25x^4y^4
  • 9x2y2+25x4y4
  • 9*x^2*y^2+25*x^4*y^4dx

  • Expresiones semejantes

  • 9*x^2*y^2-25*x^4*y^4
Resolución de integrales/ x^2*y/ 5*x^4/ 9*x^2/ 2*y^2/ 9*x^2*y^2+25*x^4*y^4

Integral de 9*x^2*y^2+25*x^4*y^4 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3                         
  x                          
   /                         
  |                          
  |   /   2  2       4  4\   
  |   \9*x *y  + 25*x *y / dy
  |                          
 /                           
  1                          
-----                        
3 ___                        
\/ x
∫1x3x3(9x2y2+25x4y4) dy\int\limits_{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}^{x^{3}} \left(9 x^{2} y^{2} + 25 x^{4} y^{4}\right)\, dy 
Integral((9*x^2)*y^2 + (25*x^4)*y^4, (y, x^(-1/3), x^3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x2y2 dy=9x2∫y2 dy\int 9 x^{2} y^{2}\, dy = 9 x^{2} \int y^{2}\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x2y33 x^{2} y^{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫25x4y4 dy=25x4∫y4 dy\int 25 x^{4} y^{4}\, dy = 25 x^{4} \int y^{4}\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y4 dy=y55\int y^{4}\, dy = \frac{y^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x4y55 x^{4} y^{5}

    El resultado es: 5x4y5+3x2y35 x^{4} y^{5} + 3 x^{2} y^{3}

  2. Ahora simplificar:

    x2y3(5x2y2+3)x^{2} y^{3} \left(5 x^{2} y^{2} + 3\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2y3(5x2y2+3)+constantx^{2} y^{3} \left(5 x^{2} y^{2} + 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2y3(5x2y2+3)+constantx^{2} y^{3} \left(5 x^{2} y^{2} + 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | /   2  2       4  4\             2  3      4  5
 | \9*x *y  + 25*x *y / dy = C + 3*x *y  + 5*x *y 
 |                                                
/
∫(9x2y2+25x4y4) dy=C+5x4y5+3x2y3\int \left(9 x^{2} y^{2} + 25 x^{4} y^{4}\right)\, dy = C + 5 x^{4} y^{5} + 3 x^{2} y^{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
     7/3            11      19
- 5*x    - 3*x + 3*x   + 5*x
−5x73+5x19+3x11−3x- 5 x^{\frac{7}{3}} + 5 x^{19} + 3 x^{11} - 3 x 
=
= 
     7/3            11      19
- 5*x    - 3*x + 3*x   + 5*x
−5x73+5x19+3x11−3x- 5 x^{\frac{7}{3}} + 5 x^{19} + 3 x^{11} - 3 x 
-5*x^(7/3) - 3*x + 3*x^11 + 5*x^19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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