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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
  • Integral de 1/(x^2-x+1)
  • Integral de 1/(e^x)
  • Integral de (1+4x^2)^(1/2)

  • Expresiones idénticas

  • cuatro *x*y/ cinco + nueve *x^ dos *y^ dos / once
  • 4 multiplicar por x multiplicar por y dividir por 5 más 9 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado dividir por 11
  • cuatro multiplicar por x multiplicar por y dividir por cinco más nueve multiplicar por x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos dividir por once
  • 4*x*y/5+9*x2*y2/11
  • 4*x*y/5+9*x²*y²/11
  • 4*x*y/5+9*x en el grado 2*y en el grado 2/11
  • 4xy/5+9x^2y^2/11
  • 4xy/5+9x2y2/11
  • 4*x*y dividir por 5+9*x^2*y^2 dividir por 11
  • 4*x*y/5+9*x^2*y^2/11dx

  • Expresiones semejantes

  • 4*x*y/5-9*x^2*y^2/11
Resolución de integrales/ x^2*y/ 9*x^2/ 2*y^2/ 4*x*y/5+9*x^2*y^2/11

Integral de 4*x*y/5+9*x^2*y^2/11 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /           2  2\   
 |  |4*x*y   9*x *y |   
 |  |----- + -------| dx
 |  \  5        11  /   
 |                      
/                       
0
∫01(4xy5+9x2y211) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{4 x y}{5} + \frac{9 x^{2} y^{2}}{11}\right)\, dx 
Integral(((4*x)*y)/5 + ((9*x^2)*y^2)/11, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4xy5 dx=∫4xy dx5\int \frac{4 x y}{5}\, dx = \frac{\int 4 x y\, dx}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4xy dx=4y∫x dx\int 4 x y\, dx = 4 y \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x2y2 x^{2} y

      Por lo tanto, el resultado es: 2x2y5\frac{2 x^{2} y}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x2y211 dx=∫9x2y2 dx11\int \frac{9 x^{2} y^{2}}{11}\, dx = \frac{\int 9 x^{2} y^{2}\, dx}{11}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫9x2y2 dx=9y2∫x2 dx\int 9 x^{2} y^{2}\, dx = 9 y^{2} \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x3y23 x^{3} y^{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x3y211\frac{3 x^{3} y^{2}}{11}

    El resultado es: 3x3y211+2x2y5\frac{3 x^{3} y^{2}}{11} + \frac{2 x^{2} y}{5}

  2. Ahora simplificar:

    x2y(15xy+22)55\frac{x^{2} y \left(15 x y + 22\right)}{55}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2y(15xy+22)55+constant\frac{x^{2} y \left(15 x y + 22\right)}{55}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2y(15xy+22)55+constant\frac{x^{2} y \left(15 x y + 22\right)}{55}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /           2  2\               2      3  2
 | |4*x*y   9*x *y |          2*y*x    3*x *y 
 | |----- + -------| dx = C + ------ + -------
 | \  5        11  /            5         11  
 |                                            
/
∫(4xy5+9x2y211) dx=C+3x3y211+2x2y5\int \left(\frac{4 x y}{5} + \frac{9 x^{2} y^{2}}{11}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{3} y^{2}}{11} + \frac{2 x^{2} y}{5}
Simplificar
Respuesta [src] 
         2
2*y   3*y 
--- + ----
 5     11
3y211+2y5\frac{3 y^{2}}{11} + \frac{2 y}{5} 
=
= 
         2
2*y   3*y 
--- + ----
 5     11
3y211+2y5\frac{3 y^{2}}{11} + \frac{2 y}{5} 
2*y/5 + 3*y^2/11

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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