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Resolución de integrales/ x^2*y/ 2*y^2/ 1/(x^2*y^2)

Integral de 1/(x^2*y^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |   2  2   
 |  x *y    
 |          
/           
0
∫011x2y2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} y^{2}}\, dx 
Integral(1/(x^2*y^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integral 1x2+1\frac{1}{x^{2} + 1} es ∞~atan⁡(∞~x)y2\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y^{2}}.

  2. Añadimos la constante de integración:

    ∞~atan⁡(∞~x)y2+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∞~atan⁡(∞~x)y2+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |   1            zoo*atan(zoo*x)
 | ----- dx = C + ---------------
 |  2  2                  2      
 | x *y                  y       
 |                               
/
∫1x2y2 dx=C+∞~atan⁡(∞~x)y2\int \frac{1}{x^{2} y^{2}}\, dx = C + \frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} x \right)}}{y^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
       /1 \   1 
oo*sign|--| - --
       | 2|    2
       \y /   y
∞sign⁡(1y2)−1y2\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y^{2}} \right)} - \frac{1}{y^{2}} 
=
= 
       /1 \   1 
oo*sign|--| - --
       | 2|    2
       \y /   y
∞sign⁡(1y2)−1y2\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y^{2}} \right)} - \frac{1}{y^{2}} 
oo*sign(y^(-2)) - 1/y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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