Sr Examen
Integral de (3+x)/((x*sqrt(2*x+3))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 + x | ------------- dx | _________ | x*\/ 2*x + 3 | / 1
$$\int\limits_{1}^{1} \frac{x + 3}{x \sqrt{2 x + 3}}\, dx$$
Integral((3 + x)/((x*sqrt(2*x + 3))), (x, 1, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ | \/ 3 | |
||-\/ 3 *acoth|-----------| |
|| | _________| |
/ || \\/ 2*x + 3 / 1 |
| ||-------------------------- for ------- > 1/3|
| 3 + x _________ || 3 2*x + 3 |
| ------------- dx = C + \/ 2*x + 3 + 6*|< |
| _________ || / ___ \ |
| x*\/ 2*x + 3 || ___ | \/ 3 | |
| ||-\/ 3 *atanh|-----------| |
/ || | _________| |
|| \\/ 2*x + 3 / 1 |
||-------------------------- for ------- < 1/3|
\\ 3 2*x + 3 /
$$\int \frac{x + 3}{x \sqrt{2 x + 3}}\, dx = C + \sqrt{2 x + 3} + 6 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 x + 3}} \right)}}{3} & \text{for}\: \frac{1}{2 x + 3} > \frac{1}{3} \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 x + 3}} \right)}}{3} & \text{for}\: \frac{1}{2 x + 3} < \frac{1}{3} \end{cases}\right)$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.