Sr Examen

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Integral de x*sqrt(x^2-16) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /  2         
 |  x*\/  x  - 16  dx
 |                   
/                    
4                    
$$\int\limits_{4}^{5} x \sqrt{x^{2} - 16}\, dx$$
Integral(x*sqrt(x^2 - 16), (x, 4, 5))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          / 2     \   
 |     /  2                \x  - 16/   
 | x*\/  x  - 16  dx = C + ------------
 |                              3      
/                                      
$$\int x \sqrt{x^{2} - 16}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 16\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
9
$$9$$
=
=
9
$$9$$
9
Respuesta numérica [src]
9.0
9.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.