Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*sqrt(x^2-16)
Integral de 6x-4
Integral de 12x^5
Integral de (2x^2-3)dx
Expresiones idénticas
x*sqrt(x^ dos - dieciséis)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 16)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos dieciséis)
x*√(x^2-16)
x*sqrt(x2-16)
x*sqrtx2-16
x*sqrt(x²-16)
x*sqrt(x en el grado 2-16)
xsqrt(x^2-16)
xsqrt(x2-16)
xsqrtx2-16
xsqrtx^2-16
x*sqrt(x^2-16)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(x^2+16)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3-2x-x^2)
sqrt(2px)
sqrt(8-x^2)
sqrt(25+9x^2)
sqrt(1+4x)

Resolución de integrales/ x*sqrt/ x^2-1/ x*sqrt(x^2-16)

Integral de x*sqrt(x^2-16) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /  2         
 |  x*\/  x  - 16  dx
 |                   
/                    
4

$$\int\limits_{4}^{5} x \sqrt{x^{2} - 16}\, dx$$

Integral(x*sqrt(x^2 - 16), (x, 4, 5))

Solución detallada

que $u = x^{2} - 16$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} - 16\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} - 16\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} - 16\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} - 16\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          / 2     \   
 |     /  2                \x  - 16/   
 | x*\/  x  - 16  dx = C + ------------
 |                              3      
/

$$\int x \sqrt{x^{2} - 16}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 16\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt(x^2-16) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución