Sr Examen

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Integral de 2xsqrt(1+4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |         __________   
 |        /        2    
 |  2*x*\/  1 + 4*x   dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((2*x)*sqrt(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                      3/2
 |        __________          /       2\   
 |       /        2           \1 + 4*x /   
 | 2*x*\/  1 + 4*x   dx = C + -------------
 |                                  6      
/                                          
$$\int 2 x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          ___
  1   5*\/ 5 
- - + -------
  6      6   
$$- \frac{1}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$
=
=
          ___
  1   5*\/ 5 
- - + -------
  6      6   
$$- \frac{1}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$
-1/6 + 5*sqrt(5)/6
Respuesta numérica [src]
1.69672331458316
1.69672331458316

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.