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Resolución de integrales/ sqrt(1+4x^2)/ sqrt(1+4x^2)*x

Integral de sqrt(1+4x^2)*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                   
  /                   
 |                    
 |     __________     
 |    /        2      
 |  \/  1 + 4*x  *x dx
 |                    
/                     
7
$$\int\limits_{7}^{2} x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 4*x^2)*x, (x, 7, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                    3/2
 |    __________            /       2\   
 |   /        2             \1 + 4*x /   
 | \/  1 + 4*x  *x dx = C + -------------
 |                                12     
/
$$\int x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        _____        ____
  197*\/ 197    17*\/ 17 
- ----------- + ---------
       12           12
$$- \frac{197 \sqrt{197}}{12} + \frac{17 \sqrt{17}}{12}$$ 
=
= 
        _____        ____
  197*\/ 197    17*\/ 17 
- ----------- + ---------
       12           12
$$- \frac{197 \sqrt{197}}{12} + \frac{17 \sqrt{17}}{12}$$ 
-197*sqrt(197)/12 + 17*sqrt(17)/12
Respuesta numérica [src] 
-224.577830612107
-224.577830612107

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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