Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Expresiones idénticas
sqrt(uno +4x^ dos)*x
raíz cuadrada de (1 más 4x al cuadrado ) multiplicar por x
raíz cuadrada de (uno más 4x en el grado dos) multiplicar por x
√(1+4x^2)*x
sqrt(1+4x2)*x
sqrt1+4x2*x
sqrt(1+4x²)*x
sqrt(1+4x en el grado 2)*x
sqrt(1+4x^2)x
sqrt(1+4x2)x
sqrt1+4x2x
sqrt1+4x^2x
sqrt(1+4x^2)*xdx
Expresiones semejantes
sqrt(1-4x^2)*x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)*dx/x
sqrt((x+1)/(1-x))
sqrt((x^2)+1)
sqrt(x^2+5)
sqrt(arcsinx)/(1-x^2)

Resolución de integrales/ sqrt(1+4x^2)/ sqrt(1+4x^2)*x

Integral de sqrt(1+4x^2)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |     __________     
 |    /        2      
 |  \/  1 + 4*x  *x dx
 |                    
/                     
7

$$\int\limits_{7}^{2} x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + 4*x^2)*x, (x, 7, 2))

Solución detallada

que $u = 4 x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 8 x dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{8}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{8}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |    __________            /       2\   
 |   /        2             \1 + 4*x /   
 | \/  1 + 4*x  *x dx = C + -------------
 |                                12     
/

$$\int x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        _____        ____
  197*\/ 197    17*\/ 17 
- ----------- + ---------
       12           12

$$- \frac{197 \sqrt{197}}{12} + \frac{17 \sqrt{17}}{12}$$

        _____        ____
  197*\/ 197    17*\/ 17 
- ----------- + ---------
       12           12

$$- \frac{197 \sqrt{197}}{12} + \frac{17 \sqrt{17}}{12}$$

-197*sqrt(197)/12 + 17*sqrt(17)/12

Respuesta numérica [src]

-224.577830612107

-224.577830612107

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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