Sr Examen
Integral de sqrt(1+4x^2)x^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | __________ | / 2 2 | \/ 1 + 4*x *x dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} x^{2} \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 4*x^2)*x^2, (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| __________ 5 3
| / 2 2 asinh(2*x) x x 3*x
| \/ 1 + 4*x *x dx = C - ---------- + ------------- + ---------------- + ---------------
| 64 __________ __________ __________
/ / 2 / 2 / 2
\/ 1 + 4*x 32*\/ 1 + 4*x 8*\/ 1 + 4*x
$$\int x^{2} \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{5}}{\sqrt{4 x^{2} + 1}} + \frac{3 x^{3}}{8 \sqrt{4 x^{2} + 1}} + \frac{x}{32 \sqrt{4 x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{64}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ____
9*\/ 5 asinh(4) asinh(2) 33*\/ 17
- ------- - -------- + -------- + ---------
32 64 64 16
$$- \frac{9 \sqrt{5}}{32} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(4 \right)}}{64} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{64} + \frac{33 \sqrt{17}}{16}$$
=
=
___ ____
9*\/ 5 asinh(4) asinh(2) 33*\/ 17
- ------- - -------- + -------- + ---------
32 64 64 16
$$- \frac{9 \sqrt{5}}{32} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(4 \right)}}{64} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{64} + \frac{33 \sqrt{17}}{16}$$
-9*sqrt(5)/32 - asinh(4)/64 + asinh(2)/64 + 33*sqrt(17)/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.