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Resolución de integrales/ sqrt(1+4x^2)/ sqrt(x^2sqrt(1+4x^2))

Integral de sqrt(x^2sqrt(1+4x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |      __________________   
 |     /       __________    
 |    /   2   /        2     
 |  \/   x *\/  1 + 4*x    dx
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} \sqrt{4 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2*sqrt(1 + 4*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                                                  
 |     __________________             ____    __________          ____    __________
 |    /       __________             /  2  4 /        2          /  2  4 /        2 
 |   /   2   /        2            \/  x  *\/  1 + 4*x     2*x*\/  x  *\/  1 + 4*x  
 | \/   x *\/  1 + 4*x    dx = C + --------------------- + -------------------------
 |                                          10*x                       5            
/
$$\int \sqrt{x^{2} \sqrt{4 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{2 x \sqrt[4]{4 x^{2} + 1} \sqrt{x^{2}}}{5} + \frac{\sqrt[4]{4 x^{2} + 1} \sqrt{x^{2}}}{10 x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4 ___
  1    \/ 5 
- -- + -----
  10     2
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[4]{5}}{2}$$ 
=
= 
       4 ___
  1    \/ 5 
- -- + -----
  10     2
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[4]{5}}{2}$$ 
-1/10 + 5^(1/4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.64767439061061
0.64767439061061

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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