Integral de (1-x^2)sqrt(1+4x^2) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
(1−x2)4x2+1=−x24x2+1+4x2+1
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x24x2+1)dx=−∫x24x2+1dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
4x2+1x5+84x2+13x3+324x2+1x−64asinh(2x)
Por lo tanto, el resultado es: −4x2+1x5−84x2+13x3−324x2+1x+64asinh(2x)
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
2x4x2+1+4asinh(2x)
El resultado es: −4x2+1x5−84x2+13x3+2x4x2+1−324x2+1x+6417asinh(2x)
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Ahora simplificar:
644x2+1−64x5+104x3+30x+174x2+1asinh(2x)
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Añadimos la constante de integración:
644x2+1−64x5+104x3+30x+174x2+1asinh(2x)+constant
Respuesta:
644x2+1−64x5+104x3+30x+174x2+1asinh(2x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| __________
| __________ / 2 5 3
| / 2\ / 2 17*asinh(2*x) x*\/ 1 + 4*x x 3*x x
| \1 - x /*\/ 1 + 4*x dx = C + ------------- + --------------- - ------------- - --------------- - ----------------
| 64 2 __________ __________ __________
/ / 2 / 2 / 2
\/ 1 + 4*x 8*\/ 1 + 4*x 32*\/ 1 + 4*x
∫(1−x2)4x2+1dx=C−4x2+1x5−84x2+13x3+2x4x2+1−324x2+1x+6417asinh(2x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.