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Resolución de integrales/ x^2+1/ x^2+2/ sqrt(x^2+2)/(x^2+1)

Integral de sqrt(x^2+2)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 2    
 |  ----------- dx
 |      2         
 |     x  + 1     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 2)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |    ________           |    ________   
 |   /  2                |   /      2    
 | \/  x  + 2            | \/  2 + x     
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |     2                 |         2     
 |    x  + 1             |    1 + x      
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 + x     
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 + x     
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2 + x^2)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.18207772406071
1.18207772406071

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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