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Resolución de integrales/ x^2+1/ sqrt(x^2+1^2)

Integral de sqrt(x^2+1^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 1  dx
 |                
/                 
0
∫01x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                      ________
 |    ________                         /      2 
 |   /  2               asinh(x)   x*\/  1 + x  
 | \/  x  + 1  dx = C + -------- + -------------
 |                         2             2      
/
∫x2+1 dx=C+xx2+12+asinh⁡(x)2\int \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
log⁡(1+2)2+22\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
log⁡(1+2)2+22\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} 
sqrt(2)/2 + log(1 + sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
1.14779357469632
1.14779357469632

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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