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Resolución de integrales/ 1+x^2/ sqrt(1+x^2)/x^4

Integral de sqrt(1+x^2)/x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |  ----------- dx
 |        4       
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{4}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^2)/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/sin(_theta)**4, substep=URule(u_var=_u, u_func=sin(_theta), constant=1, substep=PowerRule(base=_u, exp=-4, context=_u**(-4), symbol=_u), context=cos(_theta)/sin(_theta)**4, symbol=_theta), restriction=True, context=sqrt(x**2 + 1)/x**4, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    ________                  3/2
 |   /      2           /     2\   
 | \/  1 + x            \1 + x /   
 | ----------- dx = C - -----------
 |       4                     3   
 |      x                   3*x    
 |                                 
/
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{4}}\, dx = C - \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3 x^{3}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
7.81431122445857e+56
7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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