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Resolución de integrales/ 1+x^2/ ln(x)/ x*ln(x)/(1+x^2)^2

Integral de x*ln(x)/(1+x^2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |   x*log(x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
1
∫1∞xlog⁡(x)(x2+1)2 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((x*log(x))/(1 + x^2)^2, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         /    1 \             
  /                   log|1 + --|             
 |                       |     2|             
 |  x*log(x)             \    x /     log(x)  
 | --------- dx = C - ----------- - ----------
 |         2               4          /     2\
 | /     2\                         2*\1 + x /
 | \1 + x /                                   
 |                                            
/
∫xlog⁡(x)(x2+1)2 dx=C−log⁡(1+1x2)4−log⁡(x)2(x2+1)\int \frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)
------
  4
log⁡(2)4\frac{\log{\left(2 \right)}}{4} 
=
= 
log(2)
------
  4
log⁡(2)4\frac{\log{\left(2 \right)}}{4} 
log(2)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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