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Resolución de integrales/ (1+x)/ 1+x^2/ (1+x)^2/(1+x^2)^2

Integral de (1+x)^2/(1+x^2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |   (1 + x)    
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0
∫01(x+1)2(x2+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((1 + x)^2/(1 + x^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |         2                          
 |  (1 + x)             1             
 | --------- dx = C - ------ + atan(x)
 |         2               2          
 | /     2\           1 + x           
 | \1 + x /                           
 |                                    
/
∫(x+1)2(x2+1)2 dx=C+atan⁡(x)−1x2+1\int \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2} + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   pi
- + --
2   4
12+π4\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
1   pi
- + --
2   4
12+π4\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
1/2 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
1.28539816339745
1.28539816339745

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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