Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^2*log(x)
-
Límite de (3-sqrt(5+x))/(1-sqrt(5-x))
-
Límite de x^2
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-2+x)
- Derivada de:
-
1/(1+x^2)
- Integral de d{x}:
- 1/(1+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(1+x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(uno +x^ dos)
- 1 dividir por (1 más x al cuadrado )
- uno dividir por (uno más x en el grado dos)
- 1/(1+x2)
- 1/1+x2
- 1/(1+x²)
- 1/(1+x en el grado 2)
- 1/1+x^2
- 1 dividir por (1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- 1/(1-x^2)
Límite de la función 1/(1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim ------
x->-oo 2
1 + x
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1}$$
Limit(1/(1 + x^2), x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1}$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1}$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
lim ------
x->0+ 2
1 + x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + 1}$$
1
$$1$$
= 1.0
1
lim ------
x->0- 2
1 + x
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} + 1}$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} + 1} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + 1} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} + 1} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} + 1} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} + 1} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + 1} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} + 1} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} + 1} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
Gráfico