Sr Examen

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Derivada de sqrt(x^5)

Ha introducido [src]

   ____
  /  5 
\/  x

$$\sqrt{x^{5}}$$

sqrt(x^5)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{5}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ____
    /  5 
5*\/  x  
---------
   2*x

$$\frac{5 \sqrt{x^{5}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____
     /  5 
15*\/  x  
----------
      2   
   4*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{5}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____
     /  5 
15*\/  x  
----------
      3   
   8*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{5}}}{8 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico