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Resolución de integrales/ x^2-1/ sqrt(9x^2-1)

Integral de sqrt(9x^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  9*x  - 1  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{9 x^{2} - 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(9*x^2 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                          ___________
 |    __________                           /         2 
 |   /    2               acosh(3*x)   x*\/  -1 + 9*x  
 | \/  9*x  - 1  dx = C - ---------- + ----------------
 |                            6               2        
/
$$\int \sqrt{9 x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{9 x^{2} - 1}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   acosh(3)   pi*I
\/ 2  - -------- + ----
           6        12
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(3 \right)}}{6} + \sqrt{2} + \frac{i \pi}{12}$$ 
=
= 
  ___   acosh(3)   pi*I
\/ 2  - -------- + ----
           6        12
$$- \frac{\operatorname{acosh}{\left(3 \right)}}{6} + \sqrt{2} + \frac{i \pi}{12}$$ 
sqrt(2) - acosh(3)/6 + pi*i/12
Respuesta numérica [src] 
(1.12006847966799 + 0.261217829912903j)
(1.12006847966799 + 0.261217829912903j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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