Sr Examen
Integral de sqrt(x^2+a^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
a / | | _________ | / 2 2 | \/ x + a dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{a} \sqrt{a^{2} + x^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x^2 + a^2), (x, 0, a))
Respuesta (Indefinida)
[src]
________
/ 2
/ / x
| 2 /x\ a*x* / 1 + --
| _________ a *asinh|-| / 2
| / 2 2 \a/ \/ a
| \/ x + a dx = C + ----------- + ------------------
| 2 2
/
$$\int \sqrt{a^{2} + x^{2}}\, dx = C + \frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{a} \right)}}{2} + \frac{a x \sqrt{1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}}}{2}$$
Respuesta
[src]
___ 2 2 / ___\ \/ 2 *a a *log\1 + \/ 2 / -------- + ----------------- 2 2
$$\frac{a^{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$$
=
=
___ 2 2 / ___\ \/ 2 *a a *log\1 + \/ 2 / -------- + ----------------- 2 2
$$\frac{a^{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$$
sqrt(2)*a^2/2 + a^2*log(1 + sqrt(2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.