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Resolución de integrales/ 1/t^2/ sqrt(1+1/t^2+((t)+1)^2)

Integral de sqrt(1+1/t^2+((t)+1)^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |       ___________________   
 |      /     1           2    
 |     /  1 + -- + (t + 1)   dt
 |    /        2               
 |  \/        t                
 |                             
/                              
2
$$\int\limits_{2}^{1} \sqrt{\left(1 + \frac{1}{t^{2}}\right) + \left(t + 1\right)^{2}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(1 + 1/(t^2) + (t + 1)^2), (t, 2, 1))
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |     ______________________   
 |    /      4      2      3    
 |  \/  1 + t  + 2*t  + 2*t     
 |  ------------------------- dt
 |              t               
 |                              
/                               
2
$$\int\limits_{2}^{1} \frac{\sqrt{t^{4} + 2 t^{3} + 2 t^{2} + 1}}{t}\, dt$$ 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |     ______________________   
 |    /      4      2      3    
 |  \/  1 + t  + 2*t  + 2*t     
 |  ------------------------- dt
 |              t               
 |                              
/                               
2
$$\int\limits_{2}^{1} \frac{\sqrt{t^{4} + 2 t^{3} + 2 t^{2} + 1}}{t}\, dt$$ 
Integral(sqrt(1 + t^4 + 2*t^2 + 2*t^3)/t, (t, 2, 1))
Respuesta numérica [src] 
-2.78992250009449
-2.78992250009449

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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