Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(2x-3)=x-3

sqrt(2x-3)=x-3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________        
\/ 2*x - 3  = x - 3
2x−3=x−3\sqrt{2 x - 3} = x - 3
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2x−3=x−3\sqrt{2 x - 3} = x - 3
2x−3=x−3\sqrt{2 x - 3} = x - 3
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
2x−3=(x−3)22 x - 3 = \left(x - 3\right)^{2}
2x−3=x2−6x+92 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+8x−12=0- x^{2} + 8 x - 12 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=8b = 8
c=−12c = -12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (-1) * (-12) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2x_{1} = 2
x2=6x_{2} = 6

Como
2x−3=x−3\sqrt{2 x - 3} = x - 3
y
2x−3≥0\sqrt{2 x - 3} \geq 0
entonces
x−3≥0x - 3 \geq 0
o
3≤x3 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=6x_{2} = 6
Gráfica
02468-4-216101214-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
6
66 
=
6
66 
producto
6
66 
=
6
66 
6
Respuesta rápida [src] 
x1 = 6
x1=6x_{1} = 6 
x1 = 6
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.0
x1 = 6.0
Gráfico
sqrt(2x-3)=x-3 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор