Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
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Expresiones idénticas
- sqrt2x- tres +sqrt cuatro x+ uno =4
- raíz cuadrada de 2x menos 3 más raíz cuadrada de 4x más 1 es igual a 4
- raíz cuadrada de 2x menos tres más raíz cuadrada de cuatro x más uno es igual a 4
- √2x-3+√4x+1=4
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Expresiones semejantes
- sqrt2x-3-sqrt4x+1=4
- sqrt2x+3+sqrt4x+1=4
- sqrt2x-3+sqrt4x-1=4
sqrt2x-3+sqrt4x+1=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
_____ _____ \/ 2*x - 3 + \/ 4*x + 1 = 4
$$\left(\sqrt{4 x} + \left(\sqrt{2 x} - 3\right)\right) + 1 = 4$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{4 x} + \left(\sqrt{2 x} - 3\right)\right) + 1 = 4$$
$$\sqrt{x} \left(\sqrt{2} + 2\right) = 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} - 36 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (2 + sqrt(2))^2
Obtenemos la respuesta: x = 36/(2 + sqrt(2))^2
Como
$$\sqrt{x} = \frac{6}{\sqrt{2} + 2}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{6}{\sqrt{2} + 2} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
$$\left(\sqrt{4 x} + \left(\sqrt{2 x} - 3\right)\right) + 1 = 4$$
$$\sqrt{x} \left(\sqrt{2} + 2\right) = 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} - 36 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-36 + x2+sqrt+2)^2 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (2 + sqrt(2))^2
x = 36 / ((2 + sqrt(2))^2)
Obtenemos la respuesta: x = 36/(2 + sqrt(2))^2
Como
$$\sqrt{x} = \frac{6}{\sqrt{2} + 2}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{6}{\sqrt{2} + 2} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
Respuesta rápida
[src]
36
x1 = ------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$x_{1} = \frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
x1 = 36/(sqrt(2) + 2)^2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
=
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
producto
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
=
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
36/(2 + sqrt(2))^2