Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
- Factorizar el polinomio:
- z^2-6*z+10
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Expresiones idénticas
- z^ dos - seis *z+ diez = cero
- z al cuadrado menos 6 multiplicar por z más 10 es igual a 0
- z en el grado dos menos seis multiplicar por z más diez es igual a cero
- z2-6*z+10=0
- z²-6*z+10=0
- z en el grado 2-6*z+10=0
- z^2-6z+10=0
- z2-6z+10=0
- z^2-6*z+10=O
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Expresiones semejantes
- z^2+6*z+10=0
- z^2-6*z-10=0
z^2-6*z+10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$z_{1} = 3 + i$$
$$z_{2} = 3 - i$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (10) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = 3 + i$$
$$z_{2} = 3 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 6$$
$$z_{1} z_{2} = 10$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 6$$
$$z_{1} z_{2} = 10$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - I + 3 + I
$$\left(3 - i\right) + \left(3 + i\right)$$
=
6
$$6$$
producto
(3 - I)*(3 + I)
$$\left(3 - i\right) \left(3 + i\right)$$
=
10
$$10$$
10
Gráfico