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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2-6*z+10

Factorizar el polinomio z^2-6*z+10

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
z  - 6*z + 10
$$\left(z^{2} - 6 z\right) + 10$$ 
z^2 - 6*z + 10
Factorización [src] 
(x + -3 + I)*(x + -3 - I)
$$\left(x + \left(-3 - i\right)\right) \left(x + \left(-3 + i\right)\right)$$ 
(x - 3 + i)*(x - 3 - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} - 6 z\right) + 10$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 10$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = 1$$
Pues,
$$\left(z - 3\right)^{2} + 1$$
Simplificación general [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
$$z^{2} - 6 z + 10$$ 
10 + z^2 - 6*z
Respuesta numérica [src] 
10.0 + z^2 - 6.0*z
10.0 + z^2 - 6.0*z
Compilar la expresión [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
$$z^{2} - 6 z + 10$$ 
10 + z^2 - 6*z
Combinatoria [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
$$z^{2} - 6 z + 10$$ 
10 + z^2 - 6*z
Denominador racional [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
$$z^{2} - 6 z + 10$$ 
10 + z^2 - 6*z
Parte trigonométrica [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
$$z^{2} - 6 z + 10$$ 
10 + z^2 - 6*z
Denominador común [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
$$z^{2} - 6 z + 10$$ 
10 + z^2 - 6*z
Potencias [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
$$z^{2} - 6 z + 10$$ 
10 + z^2 - 6*z
Unión de expresiones racionales [src] 
10 + z*(-6 + z)
$$z \left(z - 6\right) + 10$$ 
10 + z*(-6 + z)
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