Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2-6*z+10

Factorizar el polinomio z^2-6*z+10

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
z  - 6*z + 10
(z2−6z)+10\left(z^{2} - 6 z\right) + 10 
z^2 - 6*z + 10
Factorización [src] 
(x + -3 + I)*(x + -3 - I)
(x+(−3−i))(x+(−3+i))\left(x + \left(-3 - i\right)\right) \left(x + \left(-3 + i\right)\right) 
(x - 3 + i)*(x - 3 - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(z2−6z)+10\left(z^{2} - 6 z\right) + 10
Para eso usemos la fórmula
az2+bz+c=a(m+z)2+na z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=10c = 10
Entonces
m=−3m = -3
n=1n = 1
Pues,
(z−3)2+1\left(z - 3\right)^{2} + 1
Simplificación general [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
z2−6z+10z^{2} - 6 z + 10 
10 + z^2 - 6*z
Respuesta numérica [src] 
10.0 + z^2 - 6.0*z
10.0 + z^2 - 6.0*z
Compilar la expresión [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
z2−6z+10z^{2} - 6 z + 10 
10 + z^2 - 6*z
Combinatoria [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
z2−6z+10z^{2} - 6 z + 10 
10 + z^2 - 6*z
Denominador racional [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
z2−6z+10z^{2} - 6 z + 10 
10 + z^2 - 6*z
Parte trigonométrica [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
z2−6z+10z^{2} - 6 z + 10 
10 + z^2 - 6*z
Denominador común [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
z2−6z+10z^{2} - 6 z + 10 
10 + z^2 - 6*z
Potencias [src] 
      2      
10 + z  - 6*z
z2−6z+10z^{2} - 6 z + 10 
10 + z^2 - 6*z
Unión de expresiones racionales [src] 
10 + z*(-6 + z)
z(z−6)+10z \left(z - 6\right) + 10 
10 + z*(-6 + z)
    © Sr Examen – Калькулятор