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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (z/c-c/z)*5*z*c/(z+c)

¿Cómo vas a descomponer esta (z/c-c/z)*5*z*c/(z+c) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
/z   c\      
|- - -|*5*z*c
\c   z/      
-------------
    z + c
$$\frac{c z 5 \left(- \frac{c}{z} + \frac{z}{c}\right)}{c + z}$$ 
((((z/c - c/z)*5)*z)*c)/(z + c)
Simplificación general [src] 
-5*c + 5*z
$$- 5 c + 5 z$$ 
-5*c + 5*z
Denominador racional [src] 
     2      2
- 5*c  + 5*z 
-------------
    c + z
$$\frac{- 5 c^{2} + 5 z^{2}}{c + z}$$ 
(-5*c^2 + 5*z^2)/(c + z)
Compilar la expresión [src] 
    /  5*c   5*z\
c*z*|- --- + ---|
    \   z     c /
-----------------
      c + z
$$\frac{c z \left(- \frac{5 c}{z} + \frac{5 z}{c}\right)}{c + z}$$ 
c*z*(-5*c/z + 5*z/c)/(c + z)
Denominador común [src] 
-5*c + 5*z
$$- 5 c + 5 z$$ 
-5*c + 5*z
Combinatoria [src] 
-5*c + 5*z
$$- 5 c + 5 z$$ 
-5*c + 5*z
Parte trigonométrica [src] 
    /  5*c   5*z\
c*z*|- --- + ---|
    \   z     c /
-----------------
      c + z
$$\frac{c z \left(- \frac{5 c}{z} + \frac{5 z}{c}\right)}{c + z}$$ 
c*z*(-5*c/z + 5*z/c)/(c + z)
Potencias [src] 
    /  5*c   5*z\
c*z*|- --- + ---|
    \   z     c /
-----------------
      c + z
$$\frac{c z \left(- \frac{5 c}{z} + \frac{5 z}{c}\right)}{c + z}$$ 
c*z*(-5*c/z + 5*z/c)/(c + z)
Respuesta numérica [src] 
c*z*(5.0*z/c - 5.0*c/z)/(c + z)
c*z*(5.0*z/c - 5.0*c/z)/(c + z)
Unión de expresiones racionales [src] 
     2      2
- 5*c  + 5*z 
-------------
    c + z
$$\frac{- 5 c^{2} + 5 z^{2}}{c + z}$$ 
(-5*c^2 + 5*z^2)/(c + z)
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