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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2-4*z+8

Factorizar el polinomio z^2-4*z+8

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
z  - 4*z + 8
(z2−4z)+8\left(z^{2} - 4 z\right) + 8 
z^2 - 4*z + 8
Factorización [src] 
(x + -2 + 2*I)*(x + -2 - 2*I)
(x+(−2−2i))(x+(−2+2i))\left(x + \left(-2 - 2 i\right)\right) \left(x + \left(-2 + 2 i\right)\right) 
(x - 2 + 2*i)*(x - 2 - 2*i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(z2−4z)+8\left(z^{2} - 4 z\right) + 8
Para eso usemos la fórmula
az2+bz+c=a(m+z)2+na z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=8c = 8
Entonces
m=−2m = -2
n=4n = 4
Pues,
(z−2)2+4\left(z - 2\right)^{2} + 4
Simplificación general [src] 
     2      
8 + z  - 4*z
z2−4z+8z^{2} - 4 z + 8 
8 + z^2 - 4*z
Respuesta numérica [src] 
8.0 + z^2 - 4.0*z
8.0 + z^2 - 4.0*z
Denominador racional [src] 
     2      
8 + z  - 4*z
z2−4z+8z^{2} - 4 z + 8 
8 + z^2 - 4*z
Denominador común [src] 
     2      
8 + z  - 4*z
z2−4z+8z^{2} - 4 z + 8 
8 + z^2 - 4*z
Potencias [src] 
     2      
8 + z  - 4*z
z2−4z+8z^{2} - 4 z + 8 
8 + z^2 - 4*z
Parte trigonométrica [src] 
     2      
8 + z  - 4*z
z2−4z+8z^{2} - 4 z + 8 
8 + z^2 - 4*z
Combinatoria [src] 
     2      
8 + z  - 4*z
z2−4z+8z^{2} - 4 z + 8 
8 + z^2 - 4*z
Compilar la expresión [src] 
     2      
8 + z  - 4*z
z2−4z+8z^{2} - 4 z + 8 
8 + z^2 - 4*z
Unión de expresiones racionales [src] 
8 + z*(-4 + z)
z(z−4)+8z \left(z - 4\right) + 8 
8 + z*(-4 + z)
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