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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ z-2/(6*z+(z-2)*(z-2))+(6/(z*z*z-8))

¿Cómo vas a descomponer esta z-2/(6*z+(z-2)*(z-2))+(6/(z*z*z-8)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
              2                 6    
z - --------------------- + ---------
    6*z + (z - 2)*(z - 2)   z*z*z - 8
(z−26z+(z−2)(z−2))+6zzz−8\left(z - \frac{2}{6 z + \left(z - 2\right) \left(z - 2\right)}\right) + \frac{6}{z z z - 8} 
z - 2/(6*z + (z - 2)*(z - 2)) + 6/((z*z)*z - 8)
Simplificación general [src] 
      4       
10 + z  - 10*z
--------------
         3    
   -8 + z
z4−10z+10z3−8\frac{z^{4} - 10 z + 10}{z^{3} - 8} 
(10 + z^4 - 10*z)/(-8 + z^3)
Descomposición de una fracción [src] 
z + 1/(2*(-2 + z)) - (8 + z)/(2*(4 + z^2 + 2*z))
z−z+82(z2+2z+4)+12(z−2)z - \frac{z + 8}{2 \left(z^{2} + 2 z + 4\right)} + \frac{1}{2 \left(z - 2\right)} 
        1             8 + z      
z + ---------- - ----------------
    2*(-2 + z)     /     2      \
                 2*\4 + z  + 2*z/
Parte trigonométrica [src] 
           2             6   
z - --------------- + -------
            2               3
    (-2 + z)  + 6*z   -8 + z
z+6z3−8−26z+(z−2)2z + \frac{6}{z^{3} - 8} - \frac{2}{6 z + \left(z - 2\right)^{2}} 
z - 2/((-2 + z)^2 + 6*z) + 6/(-8 + z^3)
Respuesta numérica [src] 
z + 6.0/(-8.0 + z^3) - 2.0/(4.0*(-1 + 0.5*z)^2 + 6.0*z)
z + 6.0/(-8.0 + z^3) - 2.0/(4.0*(-1 + 0.5*z)^2 + 6.0*z)
Compilar la expresión [src] 
           2             6   
z - --------------- + -------
            2               3
    (-2 + z)  + 6*z   -8 + z
z+6z3−8−26z+(z−2)2z + \frac{6}{z^{3} - 8} - \frac{2}{6 z + \left(z - 2\right)^{2}} 
z - 2/((-2 + z)^2 + 6*z) + 6/(-8 + z^3)
Potencias [src] 
           2             6   
z - --------------- + -------
            2               3
    (-2 + z)  + 6*z   -8 + z
z+6z3−8−26z+(z−2)2z + \frac{6}{z^{3} - 8} - \frac{2}{6 z + \left(z - 2\right)^{2}} 
z - 2/((-2 + z)^2 + 6*z) + 6/(-8 + z^3)
Denominador racional [src] 
         2      3      5             2           4         2               2
16 - 48*z  - 2*z  + 6*z  + 6*(-2 + z)  + 36*z + z *(-2 + z)  - 8*z*(-2 + z) 
----------------------------------------------------------------------------
                          /      3\ /     2      \                          
                          \-8 + z /*\4 + z  + 2*z/
6z5+z4(z−2)2−2z3−48z2−8z(z−2)2+36z+6(z−2)2+16(z3−8)(z2+2z+4)\frac{6 z^{5} + z^{4} \left(z - 2\right)^{2} - 2 z^{3} - 48 z^{2} - 8 z \left(z - 2\right)^{2} + 36 z + 6 \left(z - 2\right)^{2} + 16}{\left(z^{3} - 8\right) \left(z^{2} + 2 z + 4\right)} 
(16 - 48*z^2 - 2*z^3 + 6*z^5 + 6*(-2 + z)^2 + 36*z + z^4*(-2 + z)^2 - 8*z*(-2 + z)^2)/((-8 + z^3)*(4 + z^2 + 2*z))
Combinatoria [src] 
           4           
     10 + z  - 10*z    
-----------------------
         /     2      \
(-2 + z)*\4 + z  + 2*z/
z4−10z+10(z−2)(z2+2z+4)\frac{z^{4} - 10 z + 10}{\left(z - 2\right) \left(z^{2} + 2 z + 4\right)} 
(10 + z^4 - 10*z)/((-2 + z)*(4 + z^2 + 2*z))
Denominador común [src] 
    -10 + 2*z
z - ---------
           3 
     -8 + z
z−2z−10z3−8z - \frac{2 z - 10}{z^{3} - 8} 
z - (-10 + 2*z)/(-8 + z^3)
Unión de expresiones racionales [src] 
          2          /      3\ /       /        2      \\
6*(-2 + z)  + 36*z + \-8 + z /*\-2 + z*\(-2 + z)  + 6*z//
---------------------------------------------------------
               /      3\ /        2      \               
               \-8 + z /*\(-2 + z)  + 6*z/
36z+6(z−2)2+(z3−8)(z(6z+(z−2)2)−2)(6z+(z−2)2)(z3−8)\frac{36 z + 6 \left(z - 2\right)^{2} + \left(z^{3} - 8\right) \left(z \left(6 z + \left(z - 2\right)^{2}\right) - 2\right)}{\left(6 z + \left(z - 2\right)^{2}\right) \left(z^{3} - 8\right)} 
(6*(-2 + z)^2 + 36*z + (-8 + z^3)*(-2 + z*((-2 + z)^2 + 6*z)))/((-8 + z^3)*((-2 + z)^2 + 6*z))
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