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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (z-2)/(6*z+(z-2)*(z-2))+(6/(z*z*z-8))

¿Cómo vas a descomponer esta (z-2)/(6*z+(z-2)*(z-2))+(6/(z*z*z-8)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
        z - 2               6    
--------------------- + ---------
6*z + (z - 2)*(z - 2)   z*z*z - 8
z−26z+(z−2)(z−2)+6zzz−8\frac{z - 2}{6 z + \left(z - 2\right) \left(z - 2\right)} + \frac{6}{z z z - 8} 
(z - 2)/(6*z + (z - 2)*(z - 2)) + 6/((z*z)*z - 8)
Descomposición de una fracción [src] 
1/(2*(-2 + z)) + (-8 + z)/(2*(4 + z^2 + 2*z))
z−82(z2+2z+4)+12(z−2)\frac{z - 8}{2 \left(z^{2} + 2 z + 4\right)} + \frac{1}{2 \left(z - 2\right)} 
    1             -8 + z     
---------- + ----------------
2*(-2 + z)     /     2      \
             2*\4 + z  + 2*z/
Simplificación general [src] 
      2      
10 + z  - 4*z
-------------
         3   
   -8 + z
z2−4z+10z3−8\frac{z^{2} - 4 z + 10}{z^{3} - 8} 
(10 + z^2 - 4*z)/(-8 + z^3)
Compilar la expresión [src] 
   6           -2 + z    
------- + ---------------
      3           2      
-8 + z    (-2 + z)  + 6*z
z−26z+(z−2)2+6z3−8\frac{z - 2}{6 z + \left(z - 2\right)^{2}} + \frac{6}{z^{3} - 8} 
6/(-8 + z^3) + (-2 + z)/((-2 + z)^2 + 6*z)
Parte trigonométrica [src] 
   6           -2 + z    
------- + ---------------
      3           2      
-8 + z    (-2 + z)  + 6*z
z−26z+(z−2)2+6z3−8\frac{z - 2}{6 z + \left(z - 2\right)^{2}} + \frac{6}{z^{3} - 8} 
6/(-8 + z^3) + (-2 + z)/((-2 + z)^2 + 6*z)
Combinatoria [src] 
           2           
     10 + z  - 4*z     
-----------------------
         /     2      \
(-2 + z)*\4 + z  + 2*z/
z2−4z+10(z−2)(z2+2z+4)\frac{z^{2} - 4 z + 10}{\left(z - 2\right) \left(z^{2} + 2 z + 4\right)} 
(10 + z^2 - 4*z)/((-2 + z)*(4 + z^2 + 2*z))
Respuesta numérica [src] 
6.0/(-8.0 + z^3) + (-2.0 + z)/(4.0*(-1 + 0.5*z)^2 + 6.0*z)
6.0/(-8.0 + z^3) + (-2.0 + z)/(4.0*(-1 + 0.5*z)^2 + 6.0*z)
Denominador racional [src] 
      4      3             2       
16 + z  - 2*z  + 6*(-2 + z)  + 28*z
-----------------------------------
      /      3\ /     2      \     
      \-8 + z /*\4 + z  + 2*z/
z4−2z3+28z+6(z−2)2+16(z3−8)(z2+2z+4)\frac{z^{4} - 2 z^{3} + 28 z + 6 \left(z - 2\right)^{2} + 16}{\left(z^{3} - 8\right) \left(z^{2} + 2 z + 4\right)} 
(16 + z^4 - 2*z^3 + 6*(-2 + z)^2 + 28*z)/((-8 + z^3)*(4 + z^2 + 2*z))
Denominador común [src] 
      2      
10 + z  - 4*z
-------------
         3   
   -8 + z
z2−4z+10z3−8\frac{z^{2} - 4 z + 10}{z^{3} - 8} 
(10 + z^2 - 4*z)/(-8 + z^3)
Potencias [src] 
   6           -2 + z    
------- + ---------------
      3           2      
-8 + z    (-2 + z)  + 6*z
z−26z+(z−2)2+6z3−8\frac{z - 2}{6 z + \left(z - 2\right)^{2}} + \frac{6}{z^{3} - 8} 
6/(-8 + z^3) + (-2 + z)/((-2 + z)^2 + 6*z)
Unión de expresiones racionales [src] 
          2          /      3\         
6*(-2 + z)  + 36*z + \-8 + z /*(-2 + z)
---------------------------------------
      /      3\ /        2      \      
      \-8 + z /*\(-2 + z)  + 6*z/
36z+6(z−2)2+(z−2)(z3−8)(6z+(z−2)2)(z3−8)\frac{36 z + 6 \left(z - 2\right)^{2} + \left(z - 2\right) \left(z^{3} - 8\right)}{\left(6 z + \left(z - 2\right)^{2}\right) \left(z^{3} - 8\right)} 
(6*(-2 + z)^2 + 36*z + (-8 + z^3)*(-2 + z))/((-8 + z^3)*((-2 + z)^2 + 6*z))
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