Sr Examen

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Factorizar el polinomio z^2+2*z+26

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2           
z  + 2*z + 26
$$\left(z^{2} + 2 z\right) + 26$$
z^2 + 2*z + 26
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} + 2 z\right) + 26$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 26$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = 25$$
Pues,
$$\left(z + 1\right)^{2} + 25$$
Simplificación general [src]
      2      
26 + z  + 2*z
$$z^{2} + 2 z + 26$$
26 + z^2 + 2*z
Factorización [src]
(x + 1 + 5*I)*(x + 1 - 5*I)
$$\left(x + \left(1 - 5 i\right)\right) \left(x + \left(1 + 5 i\right)\right)$$
(x + 1 + 5*i)*(x + 1 - 5*i)
Respuesta numérica [src]
26.0 + z^2 + 2.0*z
26.0 + z^2 + 2.0*z
Parte trigonométrica [src]
      2      
26 + z  + 2*z
$$z^{2} + 2 z + 26$$
26 + z^2 + 2*z
Compilar la expresión [src]
      2      
26 + z  + 2*z
$$z^{2} + 2 z + 26$$
26 + z^2 + 2*z
Combinatoria [src]
      2      
26 + z  + 2*z
$$z^{2} + 2 z + 26$$
26 + z^2 + 2*z
Denominador común [src]
      2      
26 + z  + 2*z
$$z^{2} + 2 z + 26$$
26 + z^2 + 2*z
Denominador racional [src]
      2      
26 + z  + 2*z
$$z^{2} + 2 z + 26$$
26 + z^2 + 2*z
Potencias [src]
      2      
26 + z  + 2*z
$$z^{2} + 2 z + 26$$
26 + z^2 + 2*z
Unión de expresiones racionales [src]
26 + z*(2 + z)
$$z \left(z + 2\right) + 26$$
26 + z*(2 + z)