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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ ((z-1)*((z*f*r*f)/(1+(z-1)*c*f)))/(z*r)

¿Cómo vas a descomponer esta ((z-1)*((z*f*r*f)/(1+(z-1)*c*f)))/(z*r) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
            z*f*r*f    
(z - 1)*---------------
        1 + (z - 1)*c*f
-----------------------
          z*r
frfzfc(z−1)+1(z−1)rz\frac{\frac{f r f z}{f c \left(z - 1\right) + 1} \left(z - 1\right)}{r z} 
((z - 1)*((((z*f)*r)*f)/(1 + ((z - 1)*c)*f)))/((z*r))
Simplificación general [src] 
   2            
  f *(-1 + z)   
----------------
1 + c*f*(-1 + z)
f2(z−1)cf(z−1)+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{c f \left(z - 1\right) + 1} 
f^2*(-1 + z)/(1 + c*f*(-1 + z))
Abrimos la expresión [src] 
    2          
   f *(z - 1)  
---------------
1 + (z - 1)*c*f
f2(z−1)fc(z−1)+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{f c \left(z - 1\right) + 1} 
f^2*(z - 1)/(1 + ((z - 1)*c)*f)
Respuesta numérica [src] 
f^2*(-1.0 + z)/(1.0 + c*f*(-1.0 + z))
f^2*(-1.0 + z)/(1.0 + c*f*(-1.0 + z))
Potencias [src] 
   2            
  f *(-1 + z)   
----------------
1 + c*f*(-1 + z)
f2(z−1)cf(z−1)+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{c f \left(z - 1\right) + 1} 
f^2*(-1 + z)/(1 + c*f*(-1 + z))
Denominador común [src] 
     2      2  
  - f  + z*f   
---------------
1 - c*f + c*f*z
f2z−f2cfz−cf+1\frac{f^{2} z - f^{2}}{c f z - c f + 1} 
(-f^2 + z*f^2)/(1 - c*f + c*f*z)
Combinatoria [src] 
   2           
  f *(-1 + z)  
---------------
1 - c*f + c*f*z
f2(z−1)cfz−cf+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{c f z - c f + 1} 
f^2*(-1 + z)/(1 - c*f + c*f*z)
Parte trigonométrica [src] 
   2            
  f *(-1 + z)   
----------------
1 + c*f*(-1 + z)
f2(z−1)cf(z−1)+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{c f \left(z - 1\right) + 1} 
f^2*(-1 + z)/(1 + c*f*(-1 + z))
Denominador racional [src] 
   2           
  f *(-1 + z)  
---------------
1 - c*f + c*f*z
f2(z−1)cfz−cf+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{c f z - c f + 1} 
f^2*(-1 + z)/(1 - c*f + c*f*z)
Compilar la expresión [src] 
   2            
  f *(-1 + z)   
----------------
1 + c*f*(-1 + z)
f2(z−1)cf(z−1)+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{c f \left(z - 1\right) + 1} 
f^2*(-1 + z)/(1 + c*f*(-1 + z))
Unión de expresiones racionales [src] 
   2            
  f *(-1 + z)   
----------------
1 + c*f*(-1 + z)
f2(z−1)cf(z−1)+1\frac{f^{2} \left(z - 1\right)}{c f \left(z - 1\right) + 1} 
f^2*(-1 + z)/(1 + c*f*(-1 + z))
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