Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- z^ dos + seis *z+ diez = cero
- z al cuadrado más 6 multiplicar por z más 10 es igual a 0
- z en el grado dos más seis multiplicar por z más diez es igual a cero
- z2+6*z+10=0
- z²+6*z+10=0
- z en el grado 2+6*z+10=0
- z^2+6z+10=0
- z2+6z+10=0
- z^2+6*z+10=O
-
Expresiones semejantes
- z^2+6*z-10=0
- z^2-6*z+10=0
z^2+6*z+10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$z_{1} = -3 + i$$
$$z_{2} = -3 - i$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (10) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = -3 + i$$
$$z_{2} = -3 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = -6$$
$$z_{1} z_{2} = 10$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = -6$$
$$z_{1} z_{2} = 10$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - I + -3 + I
$$\left(-3 - i\right) + \left(-3 + i\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
(-3 - I)*(-3 + I)
$$\left(-3 - i\right) \left(-3 + i\right)$$
=
10
$$10$$
10
Gráfico