Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - nueve = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 9 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos nueve es igual a cero
- 3*x2-9=0
- 3*x²-9=0
- 3*x en el grado 2-9=0
- 3x^2-9=0
- 3x2-9=0
- 3*x^2-9=O
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+9=0
3*x^2-9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (-9) = 108
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} - 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$3 x^{2} - 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -\/ 3
$$x_{1} = - \sqrt{3}$$
___ x2 = \/ 3
$$x_{2} = \sqrt{3}$$
x2 = sqrt(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 3 + \/ 3
$$- \sqrt{3} + \sqrt{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 3 *\/ 3
$$- \sqrt{3} \sqrt{3}$$
=
-3
$$-3$$
-3
Gráfico