Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 6\right)^{2} = - 24 x$$
en
$$24 x + \left(x - 6\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$24 x + \left(x - 6\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 12 x + 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (1) * (36) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -12/2/(1)
$$x_{1} = -6$$