Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
-
Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
-
Expresiones idénticas
- tres dos x^3-24x^2-12x- setenta y siete = cero
- 32x al cubo menos 24x al cuadrado menos 12x menos 77 es igual a 0
- tres dos x al cubo menos 24x al cuadrado menos 12x menos setenta y siete es igual a cero
- 32x3-24x2-12x-77=0
- 32x³-24x²-12x-77=0
- 32x en el grado 3-24x en el grado 2-12x-77=0
- 32x^3-24x^2-12x-77=O
-
Expresiones semejantes
- 32x^3-24x^2-12x+77=0
- 32x^3-24x^2+12x-77=0
- 32x^3+24x^2-12x-77=0
32x^3-24x^2-12x-77=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 32*x - 24*x - 12*x - 77 = 0
$$\left(- 12 x + \left(32 x^{3} - 24 x^{2}\right)\right) - 77 = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 12 x + \left(32 x^{3} - 24 x^{2}\right)\right) - 77 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3 x}{8} - \frac{77}{32} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{8}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = - \frac{77}{32}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{3}{8}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{77}{32}$$
$$\left(- 12 x + \left(32 x^{3} - 24 x^{2}\right)\right) - 77 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3 x}{8} - \frac{77}{32} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{8}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = - \frac{77}{32}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{3}{8}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{77}{32}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 7 1 3*I*\/ 2 1 3*I*\/ 2 - + - - - --------- + - - + --------- 4 2 4 2 4
$$\left(\frac{7}{4} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{2} i}{4}\right)\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{2} i}{4}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
producto
/ ___\
| 1 3*I*\/ 2 |
7*|- - - ---------| / ___\
\ 2 4 / | 1 3*I*\/ 2 |
-------------------*|- - + ---------|
4 \ 2 4 /
$$\frac{7 \left(- \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{2} i}{4}\right)}{4} \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{2} i}{4}\right)$$
=
77 -- 32
$$\frac{77}{32}$$
77/32
Respuesta rápida
[src]
x1 = 7/4
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
___
1 3*I*\/ 2
x2 = - - - ---------
2 4
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{2} i}{4}$$
___
1 3*I*\/ 2
x3 = - - + ---------
2 4
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{2} i}{4}$$
x3 = -1/2 + 3*sqrt(2)*i/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.5 + 1.06066017177982*i
x2 = -0.5 - 1.06066017177982*i
x3 = 1.75
x3 = 1.75