Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos - dos *sqrt2*x- tres = cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de 2 multiplicar por x menos 3 es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por raíz cuadrada de 2 multiplicar por x menos tres es igual a cero
- 2*x^2-2*√2*x-3=0
- 2*x2-2*sqrt2*x-3=0
- 2*x²-2*sqrt2*x-3=0
- 2*x en el grado 2-2*sqrt2*x-3=0
- 2x^2-2sqrt2x-3=0
- 2x2-2sqrt2x-3=0
- 2*x^2-2*sqrt2*x-3=O
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Expresiones semejantes
- 2*x^2-2*sqrt2*x+3=0
- 2*x^2+2*sqrt2*x-3=0
2*x^2-2*sqrt2*x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = - 2 \sqrt{2}$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = - 2 \sqrt{2}$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2*sqrt(2))^2 - 4 * (2) * (-3) = 32
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 2 \sqrt{2} x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \sqrt{2} x - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \sqrt{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$\left(2 x^{2} - 2 \sqrt{2} x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \sqrt{2} x - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \sqrt{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-\/ 2
x1 = -------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
3*\/ 2
x2 = -------
2
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
x2 = 3*sqrt(2)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 2 3*\/ 2
- ----- + -------
2 2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
=
___ \/ 2
$$\sqrt{2}$$
producto
___ ___ -\/ 2 3*\/ 2 -------*------- 2 2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{3 \sqrt{2}}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
-3/2