Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación x+2/9=x-3/2
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- -11*x-1*y=12
- 4*x-7*y=4
-
Expresiones idénticas
- uno /(x- tres)^ dos - tres /(x- tres)- cuatro = cero
- 1 dividir por (x menos 3) al cuadrado menos 3 dividir por (x menos 3) menos 4 es igual a 0
- uno dividir por (x menos tres) en el grado dos menos tres dividir por (x menos tres) menos cuatro es igual a cero
- 1/(x-3)2-3/(x-3)-4=0
- 1/x-32-3/x-3-4=0
- 1/(x-3)²-3/(x-3)-4=0
- 1/(x-3) en el grado 2-3/(x-3)-4=0
- 1/x-3^2-3/x-3-4=0
- 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=O
- 1 dividir por (x-3)^2-3 dividir por (x-3)-4=0
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Expresiones semejantes
- 1/(x-3)^2-3/(x-3)+4=0
- 1/(x+3)^2-3/(x-3)-4=0
- 1/(x-3)^2-3/(x+3)-4=0
- 1/(x-3)^2+3/(x-3)-4=0
1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 3
-------- - ----- - 4 = 0
2 x - 3
(x - 3)
$$\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{3}{x - 3}\right) - 4 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{3}{x - 3}\right) - 4 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-3 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{3}{x - 3}\right) - 4\right) = 0$$
$$- 4 x^{2} + 21 x - 26 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 21$$
$$c = -26$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{13}{4}$$
$$\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{3}{x - 3}\right) - 4 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-3 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{3}{x - 3}\right) - 4\right) = 0$$
$$- 4 x^{2} + 21 x - 26 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 21$$
$$c = -26$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(21)^2 - 4 * (-4) * (-26) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{13}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 13/4
$$2 + \frac{13}{4}$$
=
21/4
$$\frac{21}{4}$$
producto
2*13 ---- 4
$$\frac{2 \cdot 13}{4}$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
13/2
Gráfico