Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- 6*x-2*y=20
- 2*x+3*y=14
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Expresiones idénticas
- (x+ cuatro)^ dos +(x- ocho)^ dos = dos (ocho -x)(x+ cuatro)
- (x más 4) al cuadrado más (x menos 8) al cuadrado es igual a 2(8 menos x)(x más 4)
- (x más cuatro) en el grado dos más (x menos ocho) en el grado dos es igual a dos (ocho menos x)(x más cuatro)
- (x+4)2+(x-8)2=2(8-x)(x+4)
- x+42+x-82=28-xx+4
- (x+4)²+(x-8)²=2(8-x)(x+4)
- (x+4) en el grado 2+(x-8) en el grado 2=2(8-x)(x+4)
- x+4^2+x-8^2=28-xx+4
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Expresiones semejantes
- (x+4)^2+(x-8)^2=2(8-x)(x-4)
- (x+4)^2+(x-8)^2=2(8+x)(x+4)
- (x+4)^2+(x+8)^2=2(8-x)(x+4)
- (x-4)^2+(x-8)^2=2(8-x)(x+4)
- (x+4)^2-(x-8)^2=2(8-x)(x+4)
(x+4)^2+(x-8)^2=2(8-x)(x+4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x + 4) + (x - 8) = 2*(8 - x)*(x + 4)
$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right)$$
en
$$- 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right) + \left(\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right) + \left(\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 16 x + 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -16$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right)$$
en
$$- 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right) + \left(\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right) + \left(\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 16 x + 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -16$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (4) * (16) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --16/2/(4)
$$x_{1} = 2$$