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(x+4)^2+(x-8)^2=2(8-x)(x+4) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
       2          2                    
(x + 4)  + (x - 8)  = 2*(8 - x)*(x + 4)
(x−8)2+(x+4)2=2(8−x)(x+4)\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right)
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(x−8)2+(x+4)2=2(8−x)(x+4)\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2} = 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right)
en
−2(8−x)(x+4)+((x−8)2+(x+4)2)=0- 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right) + \left(\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
−2(8−x)(x+4)+((x−8)2+(x+4)2)=0- 2 \left(8 - x\right) \left(x + 4\right) + \left(\left(x - 8\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{2}\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
4x2−16x+16=04 x^{2} - 16 x + 16 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−16b = -16
c=16c = 16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (4) * (16) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --16/2/(4)

x1=2x_{1} = 2
Gráfica
02468-8-6-4-21210-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2
x1=2x_{1} = 2 
x1 = 2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2
22 
=
2
22 
producto
2
22 
=
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x1 = 2.0
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