Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- tres *x- nueve + dos *x^ dos - doce *x+ dieciocho - dos = cero
- 3 multiplicar por x menos 9 más 2 multiplicar por x al cuadrado menos 12 multiplicar por x más 18 menos 2 es igual a 0
- tres multiplicar por x menos nueve más dos multiplicar por x en el grado dos menos doce multiplicar por x más dieciocho menos dos es igual a cero
- 3*x-9+2*x2-12*x+18-2=0
- 3*x-9+2*x²-12*x+18-2=0
- 3*x-9+2*x en el grado 2-12*x+18-2=0
- 3x-9+2x^2-12x+18-2=0
- 3x-9+2x2-12x+18-2=0
- 3*x-9+2*x^2-12*x+18-2=O
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Expresiones semejantes
- 3*x-9-2*x^2-12*x+18-2=0
- 3*x-9+2*x^2-12*x-18-2=0
- 3*x+9+2*x^2-12*x+18-2=0
- 3*x-9+2*x^2+12*x+18-2=0
- 3*x-9+2*x^2-12*x+18+2=0
3*x-9+2*x^2-12*x+18-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*x - 9 + 2*x - 12*x + 18 - 2 = 0
$$\left(\left(- 12 x + \left(2 x^{2} + \left(3 x - 9\right)\right)\right) + 18\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -9$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -9$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (2) * (7) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\left(- 12 x + \left(2 x^{2} + \left(3 x - 9\right)\right)\right) + 18\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{2} + \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$\left(\left(- 12 x + \left(2 x^{2} + \left(3 x - 9\right)\right)\right) + 18\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{2} + \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 7/2
$$1 + \frac{7}{2}$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
producto
7/2
$$\frac{7}{2}$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
7/2