Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
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Expresiones idénticas
- (x- siete)(x- tres)(x- cuatro)=(x- cinco)(x- tres)(x- cuatro)
- (x menos 7)(x menos 3)(x menos 4) es igual a (x menos 5)(x menos 3)(x menos 4)
- (x menos siete)(x menos tres)(x menos cuatro) es igual a (x menos cinco)(x menos tres)(x menos cuatro)
- x-7x-3x-4=x-5x-3x-4
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Expresiones semejantes
- (x-7)(x-3)(x-4)=(x-5)(x+3)(x-4)
- (x-7)(x+3)(x-4)=(x-5)(x-3)(x-4)
- (x+7)(x-3)(x-4)=(x-5)(x-3)(x-4)
- (x-7)(x-3)(x-4)=(x-5)(x-3)(x+4)
- (x-7)(x-3)(x+4)=(x-5)(x-3)(x-4)
- (x-7)(x-3)(x-4)=(x+5)(x-3)(x-4)
(x-7)(x-3)(x-4)=(x-5)(x-3)(x-4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 7)*(x - 3)*(x - 4) = (x - 5)*(x - 3)*(x - 4)
$$\left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right)$$
en
$$\left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) - \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) - \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 14 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 14$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right)$$
en
$$\left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) - \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) - \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 14 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 14$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(14)^2 - 4 * (-2) * (-24) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 4
$$3 + 4$$
=
7
$$7$$
producto
3*4
$$3 \cdot 4$$
=
12
$$12$$
12
Gráfico