Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - seis *x+ treinta y cuatro = cero
- x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 34 es igual a 0
- x en el grado dos menos seis multiplicar por x más treinta y cuatro es igual a cero
- x2-6*x+34=0
- x²-6*x+34=0
- x en el grado 2-6*x+34=0
- x^2-6x+34=0
- x2-6x+34=0
- x^2-6*x+34=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+6*x+34=0
- x^2-6*x-34=0
x^2-6*x+34=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 34$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 3 + 5 i$$
$$x_{2} = 3 - 5 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 34$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (34) = -100
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 + 5 i$$
$$x_{2} = 3 - 5 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 34$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 34$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 34$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 34$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3 - 5*I
$$x_{1} = 3 - 5 i$$
x2 = 3 + 5*I
$$x_{2} = 3 + 5 i$$
x2 = 3 + 5*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - 5*I + 3 + 5*I
$$\left(3 - 5 i\right) + \left(3 + 5 i\right)$$
=
6
$$6$$
producto
(3 - 5*I)*(3 + 5*I)
$$\left(3 - 5 i\right) \left(3 + 5 i\right)$$
=
34
$$34$$
34