Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación k^2+1=0
-
Ecuación 5x^2+15x=0
-
Ecuación x²-x=0
- Ecuación (x+4)*(x^2-4x+16)=4x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
-
Expresiones idénticas
- k^ dos + uno = cero
- k al cuadrado más 1 es igual a 0
- k en el grado dos más uno es igual a cero
- k2+1=0
- k²+1=0
- k en el grado 2+1=0
- k^2+1=O
-
Expresiones semejantes
- k^2-1=0
k^2+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$k_{1} = i$$
$$k_{2} = - i$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (1) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = i$$
$$k_{2} = - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 0$$
$$k_{1} k_{2} = 1$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 0$$
$$k_{1} k_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-I + I
$$- i + i$$
=
0
$$0$$
producto
-I*I
$$- i i$$
=
1
$$1$$
1
Gráfico