Sr Examen

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k^2+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2        
k  + 1 = 0

k^{2} + 1 = 0

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Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*k^2 + b*k + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = 0

c = 1

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (1) * (1) = -4

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

k_{1} = i

k_{2} = - i

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

k^{2} + k p + q = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 0

q = \frac{c}{a}

q = 1

Fórmulas de Cardano-Vieta

k_{1} + k_{2} = - p

k_{1} k_{2} = q

k_{1} + k_{2} = 0

k_{1} k_{2} = 1

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

k1 = -I

k_{1} = - i

k2 = I

k_{2} = i

k2 = i

Suma y producto de raíces [src]

suma

-I + I

- i + i

0

producto

-I*I

- i i

1

Respuesta numérica [src]

k1 = -1.0*i

k2 = 1.0*i

k2 = 1.0*i

Gráfico