Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
-
Ecuación 8-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2-6
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - seis = dos *x- dos *(x+ uno)^ dos
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 6 es igual a 2 multiplicar por x menos 2 multiplicar por (x más 1) al cuadrado
- tres multiplicar por x en el grado dos menos seis es igual a dos multiplicar por x menos dos multiplicar por (x más uno) en el grado dos
- 3*x2-6=2*x-2*(x+1)2
- 3*x2-6=2*x-2*x+12
- 3*x²-6=2*x-2*(x+1)²
- 3*x en el grado 2-6=2*x-2*(x+1) en el grado 2
- 3x^2-6=2x-2(x+1)^2
- 3x2-6=2x-2(x+1)2
- 3x2-6=2x-2x+12
- 3x^2-6=2x-2x+1^2
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+6=2*x-2*(x+1)^2
- 3*x^2-6=2*x-2*(x-1)^2
- 3*x^2-6=2*x+2*(x+1)^2
3*x^2-6=2*x-2*(x+1)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} - 6 = 2 x - 2 \left(x + 1\right)^{2}$$
en
$$\left(- 2 x + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right) + \left(3 x^{2} - 6\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right) + \left(3 x^{2} - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 2 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{21}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{5} - \frac{1}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} - 6 = 2 x - 2 \left(x + 1\right)^{2}$$
en
$$\left(- 2 x + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right) + \left(3 x^{2} - 6\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right) + \left(3 x^{2} - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 2 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (5) * (-4) = 84
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{21}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{5} - \frac{1}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 21 1 \/ 21 - - + ------ + - - - ------ 5 5 5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{21}}{5} - \frac{1}{5}\right) + \left(- \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{21}}{5}\right)$$
=
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 21 | | 1 \/ 21 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 5 5 / \ 5 5 /
$$\left(- \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{21}}{5}\right) \left(- \frac{\sqrt{21}}{5} - \frac{1}{5}\right)$$
=
-4/5
$$- \frac{4}{5}$$
-4/5
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 21
x1 = - - + ------
5 5
$$x_{1} = - \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{21}}{5}$$
____
1 \/ 21
x2 = - - - ------
5 5
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{5} - \frac{1}{5}$$
x2 = -sqrt(21)/5 - 1/5