128(48-x)+128(48+x)=6(48-x)(48+x) la ecuación

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$128 \left(48 - x\right) + 128 \left(x + 48\right) = 6 \left(48 - x\right) \left(x + 48\right)$$
en
$$- 6 \left(48 - x\right) \left(x + 48\right) + \left(128 \left(48 - x\right) + 128 \left(x + 48\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 6 \left(48 - x\right) \left(x + 48\right) + \left(128 \left(48 - x\right) + 128 \left(x + 48\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} - 1536 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -1536$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (6) * (-1536) = 36864

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 16$$
$$x_{2} = -16$$