Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos + cuarenta y ocho =(dos - tres *x)^ dos
- (x menos 2) al cuadrado más 48 es igual a (2 menos 3 multiplicar por x) al cuadrado
- (x menos dos) en el grado dos más cuarenta y ocho es igual a (dos menos tres multiplicar por x) en el grado dos
- (x-2)2+48=(2-3*x)2
- x-22+48=2-3*x2
- (x-2)²+48=(2-3*x)²
- (x-2) en el grado 2+48=(2-3*x) en el grado 2
- (x-2)^2+48=(2-3x)^2
- (x-2)2+48=(2-3x)2
- x-22+48=2-3x2
- x-2^2+48=2-3x^2
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Expresiones semejantes
- (x+2)^2+48=(2-3*x)^2
- (x-2)^2-48=(2-3*x)^2
- (x-2)^2+48=(2+3*x)^2
(x-2)^2+48=(2-3*x)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x - 2) + 48 = (2 - 3*x)
$$\left(x - 2\right)^{2} + 48 = \left(2 - 3 x\right)^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} + 48 = \left(2 - 3 x\right)^{2}$$
en
$$- \left(2 - 3 x\right)^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} + 48\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(2 - 3 x\right)^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} + 48\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 8 x^{2} + 8 x + 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8$$
$$b = 8$$
$$c = 48$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} + 48 = \left(2 - 3 x\right)^{2}$$
en
$$- \left(2 - 3 x\right)^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} + 48\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(2 - 3 x\right)^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} + 48\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 8 x^{2} + 8 x + 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8$$
$$b = 8$$
$$c = 48$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (-8) * (48) = 1600
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 3
$$-2 + 3$$
=
1
$$1$$
producto
-2*3
$$- 6$$
=
-6
$$-6$$
-6
Gráfico