Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x^2+3x=4
Ecuación -24-y=-16
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
Ecuación 4(x-6)=x-9
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-18*x+8*y=-2
15*x+1*y=19
-3*x+17*y=-4
-14*x-12*y=5
Expresiones idénticas
(dos *x- cinco)*(x+ dos *y- tres)= cero
(2 multiplicar por x menos 5) multiplicar por (x más 2 multiplicar por y menos 3) es igual a 0
(dos multiplicar por x menos cinco) multiplicar por (x más dos multiplicar por y menos tres) es igual a cero
(2x-5)(x+2y-3)=0
2x-5x+2y-3=0
(2*x-5)*(x+2*y-3)=O
Expresiones semejantes
(2*x-5)*(x+2*y+3)=0
(2*x+5)*(x+2*y-3)=0
(2*x-5)*(x-2*y-3)=0

(2x-5)(x+2*y-3)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

(2*x - 5)*(x + 2*y - 3) = 0

\left(2 x - 5\right) \left(\left(x + 2 y\right) - 3\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(2 x - 5\right) \left(\left(x + 2 y\right) - 3\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

2 x^{2} + 4 x y - 11 x - 10 y + 15 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 2

b = 4 y - 11

c = 15 - 10 y

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-11 + 4*y)^2 - 4 * (2) * (15 - 10*y) = -120 + (-11 + 4*y)^2 + 80*y

La ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - y + \frac{\sqrt{80 y + \left(4 y - 11\right)^{2} - 120}}{4} + \frac{11}{4}

x_{2} = - y - \frac{\sqrt{80 y + \left(4 y - 11\right)^{2} - 120}}{4} + \frac{11}{4}

Gráfica

Suma y producto de raíces [src]

suma

5/2 + 3 - 2*re(y) - 2*I*im(y)

\left(- 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + 3\right) + \frac{5}{2}

11/2 - 2*re(y) - 2*I*im(y)

- 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + \frac{11}{2}

producto

5*(3 - 2*re(y) - 2*I*im(y))
---------------------------
             2

\frac{5 \left(- 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + 3\right)}{2}

15/2 - 5*re(y) - 5*I*im(y)

- 5 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 5 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + \frac{15}{2}

15/2 - 5*re(y) - 5*i*im(y)

Respuesta rápida [src]

x1 = 5/2

x_{1} = \frac{5}{2}

x2 = 3 - 2*re(y) - 2*I*im(y)

x_{2} = - 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(y\right)} + 3

x2 = -2*re(y) - 2*i*im(y) + 3

(2*x-5)*(x+2*y-3)=0 la ecuación