Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- uno +log dos *(3x+ uno)=log2*(x^2- cinco)
- 1 más logaritmo de 2 multiplicar por (3x más 1) es igual a logaritmo de 2 multiplicar por (x al cuadrado menos 5)
- uno más logaritmo de dos multiplicar por (3x más uno) es igual a logaritmo de 2 multiplicar por (x al cuadrado menos cinco)
- 1+log2*(3x+1)=log2*(x2-5)
- 1+log2*3x+1=log2*x2-5
- 1+log2*(3x+1)=log2*(x²-5)
- 1+log2*(3x+1)=log2*(x en el grado 2-5)
- 1+log2(3x+1)=log2(x^2-5)
- 1+log2(3x+1)=log2(x2-5)
- 1+log23x+1=log2x2-5
- 1+log23x+1=log2x^2-5
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Expresiones semejantes
- 1-log2*(3x+1)=log2*(x^2-5)
- 1+log2*(3x+1)=log2*(x^2+5)
- 1+log2*(3x-1)=log2*(x^2-5)
1+log2*(3x+1)=log2*(x^2-5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ 1 + log(2)*(3*x + 1) = log(2)*\x - 5/
$$\left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1 = \left(x^{2} - 5\right) \log{\left(2 \right)}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1 = \left(x^{2} - 5\right) \log{\left(2 \right)}$$
en
$$- \left(x^{2} - 5\right) \log{\left(2 \right)} + \left(\left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x^{2} - 5\right) \log{\left(2 \right)} + \left(\left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3 x \log{\left(2 \right)} + 1 + 6 \log{\left(2 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \log{\left(2 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(2 \right)}$$
$$c = 1 + 6 \log{\left(2 \right)}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{- 3 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 4 \left(1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = - \frac{- \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 4 \left(1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}} - 3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1 = \left(x^{2} - 5\right) \log{\left(2 \right)}$$
en
$$- \left(x^{2} - 5\right) \log{\left(2 \right)} + \left(\left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x^{2} - 5\right) \log{\left(2 \right)} + \left(\left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3 x \log{\left(2 \right)} + 1 + 6 \log{\left(2 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \log{\left(2 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(2 \right)}$$
$$c = 1 + 6 \log{\left(2 \right)}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3*log(2))^2 - 4 * (-log(2)) * (1 + 6*log(2)) = 9*log(2)^2 + 4*(1 + 6*log(2))*log(2)
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{- 3 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 4 \left(1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = - \frac{- \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 4 \left(1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}} - 3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
_____________________
3 \/ 4 + log(8589934592)
x1 = - + -----------------------
2 ________
2*\/ log(2)
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{4 + \log{\left(8589934592 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}$$
_____________________
3 \/ 4 + log(8589934592)
x2 = - - -----------------------
2 ________
2*\/ log(2)
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{4 + \log{\left(8589934592 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}} + \frac{3}{2}$$
x2 = -sqrt(4 + log(8589934592))/(2*sqrt(log(2))) + 3/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____________________ _____________________
3 \/ 4 + log(8589934592) 3 \/ 4 + log(8589934592)
- + ----------------------- + - - -----------------------
2 ________ 2 ________
2*\/ log(2) 2*\/ log(2)
$$\left(- \frac{\sqrt{4 + \log{\left(8589934592 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{4 + \log{\left(8589934592 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ _____________________\ / _____________________\ |3 \/ 4 + log(8589934592) | |3 \/ 4 + log(8589934592) | |- + -----------------------|*|- - -----------------------| |2 ________ | |2 ________ | \ 2*\/ log(2) / \ 2*\/ log(2) /
$$\left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{4 + \log{\left(8589934592 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}\right) \left(- \frac{\sqrt{4 + \log{\left(8589934592 \right)}}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}} + \frac{3}{2}\right)$$
=
-(1 + log(64))
---------------
log(2)
$$- \frac{1 + \log{\left(64 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
-(1 + log(64))/log(2)