Sr Examen

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xy-3y=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
x*y - 3*y = -1
xy−3y=−1x y - 3 y = -1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
x*y-3*y = -1

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-3*y + x*y)/x
x = -1 / ((-3*y + x*y)/x)

Obtenemos la respuesta: x = 3 - 1/y
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
xy−3y=−1x y - 3 y = -1
Коэффициент при x равен
yy
entonces son posibles los casos para y :
y<0y < 0
y=0y = 0
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
y<0y < 0
la ecuación será
4−x=04 - x = 0
su solución
x=4x = 4
Con
y=0y = 0
la ecuación será
1=01 = 0
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
              re(y)            I*im(y)    
x1 = 3 - --------------- + ---------------
           2        2        2        2   
         im (y) + re (y)   im (y) + re (y)
x1=3−re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2+iim⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2x_{1} = 3 - \frac{\operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
x1 = 3 - re(y)/(re(y)^2 + im(y)^2) + i*im(y)/(re(y)^2 + im(y)^2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         re(y)            I*im(y)    
3 - --------------- + ---------------
      2        2        2        2   
    im (y) + re (y)   im (y) + re (y)
3−re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2+iim⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))23 - \frac{\operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
=
         re(y)            I*im(y)    
3 - --------------- + ---------------
      2        2        2        2   
    im (y) + re (y)   im (y) + re (y)
3−re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2+iim⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))23 - \frac{\operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
producto
         re(y)            I*im(y)    
3 - --------------- + ---------------
      2        2        2        2   
    im (y) + re (y)   im (y) + re (y)
3−re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2+iim⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))23 - \frac{\operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
=
             2          2             
-re(y) + 3*im (y) + 3*re (y) + I*im(y)
--------------------------------------
             2        2               
           im (y) + re (y)
3(re⁡(y))2−re⁡(y)+3(im⁡(y))2+iim⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2\frac{3 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \operatorname{re}{\left(y\right)} + 3 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
(-re(y) + 3*im(y)^2 + 3*re(y)^2 + i*im(y))/(im(y)^2 + re(y)^2)
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